Da má temática de Platão & Pitágoras

Na matemática não há fatos fora do seu próprio campo que exijam comparação. Por causa dessa certeza, os filósofos de todos os tempos sempre admitiram que a matemática propicia um conhecimento superior e mais confiável do que o reunido em qualquer outro campo do saber. RUSSELL, B., 2001: 137

Para garantir que o mundo esteja sempre no mesmo padrão de horário, 400 relógios atômicos foram distribuídos pelo planeta há anos. Mas, como a rotação da Terra não é sempre igual e pode ser afetada até mesmo por terremotos, esse horário absolutamente preciso marcado pelos relógios atômicos precisa ser corrigido uma vez a cada quatro ou cinco anos. Isso é feito adicionando um segundo a mais nos relógios, permitindo a sincronização do horário oficial mundial com o horário astronômico, que respeita a real rotação da Terra.

Curiosamente a matemática foi introduzida pelo arquinimigo de Bertrand Russell:

No começo do século XVII, os matemáticos e astrônomos jesuítas do Collegio Romano eram reconhecidos entre as mais altas autoridades científicas. AUGUSTO FORTI

DANTE soube calcular até mesmoas dependências do Reino de Hades. O Inferno se dividia em oito ou nove pavimentos subterrâneos, cada qual correspondendo a uma pena calibrada na intensidade do delito. Quem discutiria a precisão de DEUS?  LEONARDO DA VINCI retratou nossa "imagem e semelhança" na medida exata da beleza, na proporção áurea. Segundo a equação, o corpo e o rosto perfeitos apresentam razão de 1 para 1,618.  O XV acolhera o vírus, vindo de Constantinopla. A obra completa de PLATÃO  dava luz aos cândidos personagens, tão amigos do povo, dos Borgia aos Medices, de Copérnico, Galileu, a Maquiavel e Descartes.

A idéia é originalmente devida a Platão, que, sem dúvida influenciado pelas concepções pitagóricas, foi o primeiro a afirmar que o círculo, cujas partes são todas iguais entre si, é por essa razão a mais perfeita figura geométrica, e, portanto, como os corpos celestes são eles mesmos perfeitos, o único movimento que lhes é possível é o movimento circular uniforme. A tarefa dos astrônomos a partir de então foi construir um modelo matemático que explicasse os dados observacionais da astronomia, e no qual os planetas seriam dotados de movimentos circulares uniformes.Ben-Dov: 19

Embora aspirasse, e ao máximo valorizasse o lego, digo o logo, o primata não tinha como dominar a matemática. No entanto, exuberante, quiromante, pero científico, apresentava a certeza de que ela era o único caminho, e perfeito, para entender, também com exatidão, o sobrenatural, ao "reconhecer" a relação cruzada entre seu demiúrgo e as medidas  descobertas pelo bruxo viandante do leste.

Pitágoras apreciava a tal ponto a teologia órfica que dela fez modelo para plasmar a própria filosofia. Em decorrência disso, as sentenças de Pitágoras passam a ser chamadas sacras na medida em que são derivadas dos esquemas órficos. Pico della Miràndola, A dignidade do homem:73

PITÁGORAS de Samos (grego Πυθαγόρας) fora anunciado pela PÍTIA. A orgulhosa mãe, ao consultar a pitonisa, foi informada: o filho seria um fenômeno. Ao conhecê-lo, PLATÃO lhe dedicou o melhor do amor platônico. Epinomis, prescreve: "A ciência dos números, dentre todas as artes liberais (?!) e ciências contemplativas, (ou seja, apenas especulações, isentas de responsabilidade porque improváveis) é a mais nobre e excelsamente divina."

As mútuas relações entre Platão e a filosofia pitagórica constituem, de fato, um eixo fundamental para a crítica: se a filosofia pitagórica influencia o platonismo, é verdadeiro também o contrário... Aqui Platão estaria evidentemente utilizando os princípios (archaí) pitagóricos para fundamentar, do ponto de vista da dialética dos princípios supremos, sua teoria das Idéias. ENTRE PITAGORISMO E PLATONISMO. - www.puc-rio.br

Daí o futuro secretário do Tirano de Siracusa saiu lascando:

Para Platão, a ordem e a beleza que vemos no Cosmo resulta de uma intervenção racional, intencional e benigna de um divino artesão, um "demiurgo" (gr. δημιουργός), que impôs uma ordem matemática a um caos preexistente e, assim, produziu um Universo divinamente organizado, a partir de um modelo eterno e imutável (Pl. Ti. 26a). A visão platônica da origem do Universo também teve enorme influência na filosofia, especialmente na neoplatônica, no ocultismo e na teologia desde o século -IV até nossos dias.www.greciantiga.org

O portão

Quase que invariavelmente, todas as modernas áreas do conhecimento tiveram lume na Grécia Antiga.
MEISTER, L.F., A evolução do pensamento econômico - www.webartigos.com.br

ARISTOCLES DE ATHENAS (428–347 a.C.), discípulo do suicida SÓCRATES, amava o mestre; e depois, os soldados espartanos. Banido da convivência dos patrícios, refugiou-se no sul da Itália, precisamente em Siracusa, onde encontrou pouso na cama do filho do tirano DIONISO. Na viagem o ateniense recolheu a matéria-prima da colônia grega de Crotona, incrustrada na península italiana, onde havia a "primeira Universidade do mundo, obra do pioneiro"filósofo":

"A sabedoria plena e completa pertence aos deuses, mas os homens podem desejá-la ou amá-la tornando-se filósofos." (PITÁGORAS)

No desembarque o príncipe amou sua complexão avantajada, de modo que era mais fácil tratá-lo com o carinhoso apelido de PLATÃO. Ao se liquidar aquele virtuoso reino, o consorte (ou sem sorte) se obrigou a retornar à Grécia, desta feita para as terras de Acade mus, onde fundou sua famosa escola, no rastro da "primeira universidade do mundo" pitagórica. No frontespício o astuto ergueu o veredicto: "Que aqui não adentre quem não souber geometria www.consciencia.org/platao.

Tal afirmativa, além de totalmente preconceituosa, sectarista, constituia um paradoxo que atestava seu dúbio caráter: "Assim trava conhecimento com o Pitagorismo, que veio a exercer uma duradoura influência sobre todo o seu pensamento e a sua atividade: na sua doutrina da pré-existência das almas." (Apresentação da biografia e livros de Platão – História da Filosofia Antiga – Hirschberger)

Platão se harmonizava, perfeitamente, com a doutrina cristã. Tanto nele quanto na Igreja, tudo procede da mesma fonte, a saber, do 'logos' divino."

Outro exemplo de Ser Positivo é o 'Deus Organizador', em que a divindade (ou divindades) exerce o papel de controlador da oposição primordial entre Ordem e Caos. O Caos representa o Mal, a desordem, e é simbolizado em vários mitos por monstros como serpentes ou dragões, ou simplesmente deuses maléficos que lutam contra outros deuses em batalhas cósmicas relatadas muitas vezes em textos épicos, como no caso do Eubuma elis dos babilônios. GLEISER, MARCELO, A Dança do Universo Dos Mitos de Criação ao Big-Bang: 31

Aristóteles recusou a maioria das idéias pitagóricas, em prol de um método qualitativo. Nele não cabem números. Como medir um talento? Talvez bilheteria? Platão, contudo, adorava a numerologia, e jogou a bola que cairia na bota de Galileu. Explica-nos KOYRÉ (1986: 81):

Ocorre que para Aristóteles a geometria era apenas uma ciência abstrata. Por isso, a geometria nunca poderia explicar o real. As suas leis não dominam o mundo físico. O estudo da geometria não precede o da física. Uma ciência do tipo aristotélico não se apoia numa metafísica. Conduz a ela, em vez de partir dela. Uma ciência tipo cartesiana, que postula o valor real do matematismo, que constrói uma física geométrica, não pode dispensar uma metafísica. E tem mesmo que começar por ela. Descartes sabia-o. E Platão, que fora o primeiro a esboçar uma ciência desse tipo, sabia-o igualmente.

De acordo com a vox que se tornou populi, o procedimento do Grande Arquiteto do Universo se mostrava coerente, por ordenado, cadenciado pelos dias, e a matemática pura, mais do que qualquer outra disciplina, tornou-se aquele discurso vivo que Platão considerou a única forma de conhecimento. (FEYRABEND, 1991: 135)
O longo eclipse das ciências humanas se iniciou, justamente, na singela premissa: a matemática excluia a possibilidade de controvérsias:

Agora demonstrarei a estrutura do Sistema do Mundo: todo o corpo continua no próprio estado de repouso ou de movimento uniforme numa reta, a não ser que seja impelido a mudar esse estado por forças que lhe forem aplicadas. A mudança de movimento é proporcional à força motriz aplicada e ocorre na direção da reta em que a força foi aplicada. Para toda ação existe sempre uma reação igual e oposta.  NEWTON, I., cit. ROHDEN, H.: 169

O câmbio paradigmático restringiu a ciência e subverteu a democracia:

Essa contradição de idéias reproduziu-se, infelizmente, na realidade dos fatos na França. E, apesar de o povo francês ter-se adiantado mais do que os outros na conquista de seus direitos, ou melhor dito, de suas garantias políticas, nem por isso deixou de permanecer como o povo mais governado, mais dirigido, mais administrado, mais submetido, mais sujeito a imposições e mais explorado de toda a Europa. BASTIAT, Frèderic, A Lei: 63

Para Da Vinci nenhuma investigação humana poderia ser chamada de verdadeira ciência se não passa pelas demonstrações matemáticas’." Essa “verdadeira ciência”, lambuzada de preconceitos, constituiu-se como guia e fim, razão e justificativa à metafísica. O vigário polonês COPÉRNICO (cit. CHÂTELET, F: 49) revendeu o bilhete:

E no meio repousa o Sol. Com efeito, quem poderia no templo esplêndido colocar essa luminária num melhor lugar do que aquele donde pode iluminar tudo ao mesmo tempo? Em verdade, não foi impropriamente que alguns lhe chamaram a pupila do mundo, outros o Espírito, outros ainda o seu reitor.

Useiro crítico de Aristóteles, não por coincidência nascido na região de Maquiavel, Galileu Galilei (1564-1642) demonstrou a certeza e a eficácia dos cálculos. Tomemos sua ficha: "Deixou Pisa em 1585 sem qualquer diploma, mas rico de uma cultura adequada ao ideal de erudição humanista. Nutrira-se dos diálogos de Platão e meditara no isocronismo das oscilações do pêndulo."

O sopro da morte atingiu a teoria aristotélico-ptolomática em 1609. Neste ano Galileu começou a observar o céu à noite, através de um telescópio, que acabara de ser inventado. Ao focalizar o planeta Júpiter, Galileu descobriu que se fazia acompanhar de vários pequenos satélites, ou luas, que giravam a sua volta. Isto implicava que nada precisava necessariamente girar em torno da terra, como Aristóteles e Ptolomeu haviam pensado.

Della Miràndula, (Modena, 1463-1494, Florença) há um século de Galileu, bem que tentou demonstrar ao papado "uma alternativa ao descaminho que conduzia à fantasia mágica do pitagorismo remanescente, e mesmo à cabala, um terreno movediço." Tarde demais. O papado não se interessava em qualquer hipótese que colocasse em cheque a hegemonia conquistada à duras penas, por séculos de estórias bem formatadas. A história é sobejamente conhecida. Receoso de repetir os destinos de Giordano Bruno e de Copérnico, aquele executado e este desmoralizado, Galileu se recusava a expor as novidades, fato que gerou um pedido especial de Johannes Kepler (1571-1630), em 1597. Galileu acabou "cedendo"; e sedento, promulgou o Discorsi e dimonstrazioni matematiche intorno a due nuove scienze attenenti alla meccanica. Pronto. Estava inaugurada, oficialmente, a era mecanicista. Ao invés da fita cortada, entretanto, tivemos cabeças, aos borbotões; e sobreviventes mantidos em pesadas correntes, já há três séculos, atados pés, mãos e cérebros:

Se desejássemos retraçar a história do Determinismo, seria preciso retomar toda a história da Astronomia. É na imensidão dos Céus que se delineia o Objetivo puro que corresponde a um Visual puro. É pelo movimento regular dos astros que se regula o Destino. Se alguma coisa é fatal em nossa vida, é porque uma estrela nos domina e nos arrasta. Há, portanto, uma filosofia do Céu estrelado. Ela ensina ao homem a lei física em seus caracteres de objetividade e de determinismos absolutos. Sem esta grande lição de matemática astronômica, a geometria e o número não estariam provavelmente tão estreitamente associados ao pensamento experimental; o fenômeno terrestre tem uma diversidade e uma mobilidade imediatas demasiado manifestas para que se possa neles encontrar, sem preparo psicológico, uma doutrina do Objetivo e do Determinismo. O Determinismo desceu do Céu à Terra.GASTON BACHELARD

A justiça aritmética

O raciocínio quantitativo tornou-se sinônimo de ciência, e com tal sucesso que a metodologia newtoniana foi transformada na base conceitual de todas as áreas de atividade intelectual, não só científica, como também política, histórica, social e até moral. GLEISER, Marcelo: 164.

Em Florença, florescia a Renascença. Pelo interior das "pétalas" de Lourenço de Médici, o "Magnífico" emergiu o sabre abridor das comportas para Marcílio Ficino (1433-1499) a fim de reacender a tocha olímpica, a atochada platônica. É oportuno frisar que o talentoso Pitágoras foi o primeiro filósofo a criar uma definição que quantificava o objetivo final do Direito: a própria Justiça. O ato mais justo seria a chamada "justiça aritmética", na qual cada indivíduo deveria receber uma punição ou ganho quantitativamente igual ao ato cometido, vê se isso é possível. Tal argumento foi refutado por Aristóteles, pois este acreditava em uma justiça na qual cada indivíduo receberia uma punição ou ganho qualitativamente, ou proporcionalmente, ao ato cometido; ou seja, ser desigual para com os desiguais a fim de que estes sejam igualados com o resto da sociedade. Bem o sabemos, contudo, que Pitágoras recebeu o reforço de Platão 2, e a humanidade se foi de roldão, embalada na dialética:

A marca da filosofia platônica é um dualismo radical. O mundo platônico não é um mundo de unidade, e o abismo que, de diversas formas, resulta dessa bifurcação, surge em inúmeras formas. KELSEN, H., 2001:81

O flagrante traço pitagórico, a oposição do par e do ímpar desempenha ainda um papel essencial na concepção acadêmica do número. Ele resplandece em diversos texto platônicos, e em particular no Górgias. No tal Epinomis, prescreve: "A ciência dos números, dentre todas as artes liberais (?!) e ciências contemplativas, (ou seja, apenas especulações, isentas de responsabilidade porque improváveis) é a mais nobre e excelsamente divina."

Ao ser questionado porque o homem se diferenciava doa animais, a sapiência foi categórica: "Porque sabe lidar com números."

Poetas e letrados foram expulsos de sua catedral.

Com efeito, hoje sabemos que o direito está imerso numa atmosfera ideológica e a teoria geral do direito, empenhando-se em abstrair este aspecto do direito, só pode falsear as perpectivas e, com isso, fica, por sua vez, sujeita à acusação de ser mais ideologia do que ciência. PERELMAN: 621

A eterna presença

Desenvolvido por Plotino (205/270) no início do século IV, em meio à decadência do Império Romano, o neoplatonismo tornou-se uma das mais importantes correntes filosóficas da época e foi a última contribuição do pensamento grego à filosofia Ocidental. O neopitagorismo, que sobrevivera desde o século -IV www.greciantiga.org

Astrônomos e todos adotamos o mico:

Seja qual for, de resto, a validade desta tese geral ela é verdadeira para o século XVI. Que tudo abalou, tudo destruiu: a unidade política, religiosa, espiritual da Europa; a certeza da ciência e a da fé; a autoridade da Bíblia e a de Aristóteles; o prestígio da Igreja e o do Estado.

O conhecimento anterior fora difundido por inconsistentes palavras; agora, cabiam aos iniciados a promoção do novo tom:

A ciência ocidental tornou-se matematizada. A linguagem matemática da ciência, que causa tanto desânimo ao leitor de outras áreas, implantou- se como resultado do conflito entre as visões de mundo eclesiástica e leiga e seu propósito era justamente causar o afastamento do público comum.

Números possibilitam mais segurança, tornam as atividades concretas, lógicas e práticas; compõem os elos da ciência. A matemática é o cimento, é a garantia de sua coerência, é a defesa segura contra qualquer tentativa de acolher, “com distorções de palavras”, proposições de variadas e incompatíveis procedências.

Sequer o Inferno, de Dante (Palestra na Academia Florentina, A Geografia do Inferno de Dante Tratada Matematicamente, 1588) escapou ileso.

Canoa furada

A maior parte da natureza é muito, muito complicada. Como se poderia descrever uma nuvem? Uma nuvem não é uma esfera. É como uma bola, porém muito irregular. Uma montanha? Uma montanha não é um cone. Se você quer fala de nuvens, de montanhas, de rios, de relâmpagos, a linguagem geométrica aprendida na escola é inadequada. MANDELBROT 

Ainda antes o decantado matemático Bernhard Riemann disparara: “A linguagem resultava demasiada pobre para captar a experiência.”

Semelhante conclusão emitiu um fundador da astrofísica, Sir Arthur S. Eddington (1882-1944) (The Philosophy of Physical Science, 1939: “Os métodos da física são incapazes de descobrir fragmentos de verdade absoluta no mundo exterior.”

Vejamos o grau do equívoco, a premissa pintada como coroa de pensamento - a subversão numérica substituta das letras:

A filosofia está escrita neste grande livro que permanece sempre aberto diante de nossos olhos; mas não podemos entendê-la se não aprendermos primeiro a linguagem e os caracteres em que ela foi escrita. Esta linguagem é a matemática e os caracteres são triângulos, círculos e outras figuras geométricas.

Galileu foi cognominado “pai da física matemática.” Devemos, sem querer ofendê-lo, mas completá-lo, dizer que sua idéia foi a “mãe da pretensão científica”:

"O episódio da lógica quântica vem mostrar que a boa física depende da lógica e não o contrário. E sugere que a espécie de lógica que se escolhe para elaborá-la pode ter motivação filosófica."

A faculdade de conhecer o verdadeiro se resumia ao que os braços ou olhos podiam confirmar, mas o acesso ao ideal estava plenado. Galileu veio para estreitar o liame com o “pecado original”: “Não tenho dificuldades para admitir, identificando o platonismo com matematicismo, o caráter platônico da ciência galileana.”

O russo naturalizado francês Alexander Koyré (1882-1964) confirma a presença do vírus: "A grande idéia de Koyré, justamente, é que Galileu encarnava a herança do platonismo."

O inditoso Platão expulsara os poetas de sua República. Letras serviam à fantasia, enquanto “o livro da natureza é dominado pelo rigor matemático, donde seu objetivo precípuo é aquele de aprender a verdade.”

O livro da natureza, contudo, não existe; muito menos a verdade, ainda por cima matemática. Houve quem disso se desse conta, pero só recentemente: "Em alguns aspectos importantes, embora de maneira alguma em todos, a Teoria Geral da Relatividade de Einstein está mais próxima da teoria de Aristóteles do que qualquer uma das duas está da de Newton."  Explica-nos Koyré:

Ocorre que para Aristóteles a geometria era apenas uma ciência abstrata. Por isso, a geometria nunca poderia explicar o real. As suas leis não dominam o mundo físico. O estudo da geometria não precede o da física. Uma ciência do tipo aristotélico não se apoia numa metafísica. Conduz a ela, em vez de partir dela. Uma ciência tipo cartesiana, que postula o valor real do matematismo, que constrói uma física geométrica, não pode dispensar uma metafísica. E tem mesmo que começar por ela. Descartes sabia-o. E Platão, que fora o primeiro a esboçar uma ciência desse tipo, sabia-o igualmente.

Por orientação do último, ao invés da curva picamos a mata:

É todo esse número geométrico que comanda os melhores e os piores nascimentos. Se os guardiões não o conhecem, juntarão os jovens às noivas na época errada, fazendo com que seus filhos não sejam nem de boa índole nem felizes.

O darwinismo, a biologia organicista, o utilitarismo encorpado pelo behaviorismo e aplicado na política, esta descambando vertiginosamente aos marxismos e seus parentes envergonhados - os partidos sociais - todos obtém na dialética seu método de averiguação e álibi. Coincidentemente, todos buscam a hegemonia, o poder pelo poder. E de novo todos pautam suas decisões, obtém suas certezas, pelas médias obtidas em simples operações matemáticas, efetuadas em simplório eixo de aferição proposto. O óbvio desviado custa a ser de volta assimilado, ainda mais por outro viés:

A lenda de Einstein, o mito de que a relatividade é incompreensível, tornou-se arquetípica em nossa cultura. A clareza, beleza e simplicidade da teoria foram transformadas no seu oposto, e o nome de Einstein virou sinônimo de incompreensibilidade.

A Relatividade, quiçá por recente, nem é bem assim, tão conhecida, tão lendária. Lenda foi e ainda é o tal Pitágoras, um colador de mão-cheia, o cimento mais resistente, apto a turvar todas as ciências, não por anos, nem por séculos, mas por milênios, literal e, naturalmente. Infelizmente, a tecnè suplanta a episteme. O homem se vai à Marte, justo por não amar-te.

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* Durante o século IV a.C., verificou-se, no mundo grego, uma revivescência da vida religiosa. Segundo alguns historiadores, um dos factores que concorreram para esse fenômeno foi a linha política adotada pelos tiranos: para garantir seu papel de líderes populares e para enfraquecer a antiga aristocracia, os tiranos favoreciam a expansão de cultos populares ou estrangeiros. Dentre estes cultos, um teve enorme difusão: o Orfismo (de Orfeu), originário da Trácia, e que era uma religião essencialmente esotérica. Os seguidores desta doutrina acreditavam na imortalidade da alma, ou seja, enquanto o corpo se degenerava, a sua alma migrava para outro corpo, por várias vezes, a fim de efetivar sua purificação. Dioniso guiaria este ciclo de reencarnações, podendo ajudar o homem a libertar-se dele. (Wikipédia)  “O orfismo ensina a divindade da alma e a impureza do corpo. A morte é uma libertação. O centro de suas preocupações é a vida futura” (Dicionário Básico de Filosofia. Hilton Japiassú/Danilo Marcondes. Ed. Zahar. RJ)

Dioniso é apenas o tal Tirano de Siracusa, tirania que teve em Platão a presença e maestria. Imagine que beleza de administração.

2. Foi em sua estada na Itália que Platão conheceu os pitagóricos e sua seita.

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